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談到阿基米德，人們不由得想到一頂皇冠，一個割出來的圓，一圈螺線，還有一個撬動地球的杠桿。這其中最具吸引力的，莫過于將“無窮”放入運算的微積分學。他在幾何分析中運用的窮竭法將人類揭開無窮奧秘的時間線向前推進了近兩千年。可以說，阿基米德用窮竭法所求得的圓的面積公式與牛頓-萊布尼茲積分公式所得結論殊途同歸——他為微積分做了一個跨越兩千年的偉大預言。
公元前450年，芝諾就提出了一個著名的悖論——芝諾悖論。其中，阿喀琉斯與烏龜悖論，讓人類一腳踏進了無窮的領域。在古希臘諸神時代的文明中，無窮和零是魔鬼的數，只有背叛神明的人才會使用。可是仍然有同芝諾一樣的人，為了那些未知的真理，踽踽獨行在探索無窮的長路上。
兩百年后，被譽為魔鬼的“無窮”迎來了它的另一位虔誠的信徒——阿基米德。
阿基米德出生于敘拉古古城附近的村莊。他的父親費狄亞不僅深受敘拉古人民熱愛，還是一位負責且重視教育的人。他將畢生所學的拉丁文、數學、幾何學毫無保留教給了阿基米德——這些凝聚了古希臘智慧的精髓為阿基米德后續的發展奠定了堅實的基礎。
阿基米德曾到“智慧之都”亞歷山大城游學，在這里，他結識了埃拉托塞和卡農等人，這樣的思想碰撞激出了絢爛的火花。他僅僅在芝諾悖論提出200年后便解開時間連續謎題，而他的著作《方法論》稱得上是希臘數學的頂峰。他把歐幾里得嚴格的推理方法與柏拉圖鮮艷的豐富想象和諧地結合在一起，達到了至善至美的境界，從而“使得往后由開普勒、卡瓦列利、費馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續培育起來的微積分日趨完美”。
與芝諾不同，阿基米德巧于將理論與實踐相結合：無窮被他視為切割幾何物體的有力理論，是事實承認的真理，是幾何的奧秘之主。阿基米德在切割圓時發現當未知面積的圓處于兩個已知面積的多邊形之間，不斷縮小兩個多邊形和圓的面積差，那么可以得到一個較小的范圍，將未知量關在范圍內，結果即為準確值。這個如今通用于測量以及證明的夾逼法，是阿基米德發明的割圓術的核心思想，用來求他自創的圓周率。
他還以此類推，自創了雙重反證法：如果拋弧線弓形的面積不可能大于三分之四或者不可能小于三分之四，那么必然等于三分之四。由此衍生出生動形象的奶酪論證，完美避開無窮的解釋，用一種嚴苛巧妙的論證法敲擊著微積分的大門。如此創新性的思考，值得世人致敬。
阿基米德沒能提出無窮的概念，可是在未來的世代，某些人或許會利用這些方法，找到我們人類未知的真理。如今，我們再回溯這些歷史，仍然可以看到那些智慧的光芒，微積分也定會一代一代地傳承下去。
來源：科普時報
